les, patatas, nabos y remolachas. En las montafias, donde se cría una raza especial de carneros, se producen buenos y abundantes pastos de praderas naturales y artificiales. La industria metalúrgica, que tanta importancia dió á este condado, ha desaparecido casi por completo; las principales que hoy existen son la fabricación de ladrillos y la explotación de las canteras de mármol de Petworth; en todo el litoral se ejerce la pesca. El comercio se limita al tránsito de mercancías por la línea de Newhaven á Londres. Comprende el condado 322 municips. y partes de otros siete; la cap. es Lewes, y son localidades notables Brighton, Hastings, Arundel, Chíchester, Rye y Eastbourne.

El país que hoy es condado de Sussex estuvo sometido à la dominación romana; fué el primero invadido por los germanos, y constituyó luego el reino de los sajones del Sur. Seis siglos después desembarcó en sus costas Guillermo el Conquista. dor, que ganó la batalla decisiva de Hastings; en 1264 Enrique III derrotó en Lewes á los barones capitaneados por Juan de Monfort. En 1690 los franceses ganaron la batalla naval de Beachy Head contra las escuadras inglesa y holandesa. Después de la revocación del edicto de Nantes se refugiaron en el Sussex muchos hugonotes.

- SUSSEX: Geog. Condado del est. de Delawa re, Estados Unidos, sit. en la costa de la bahía de Delaware y en los confines del est. de Maryland; 2 330 kms. y 40 000 habits. Maíz, legum. bres y frutas; mucho ganado. Cap. Georgetown.

Condado del est. de New-Jersey, Estados Unidos, sit. á la izq. del Delaware, que le separa del est. de Pensilvania; 1300 kms, 2 y 24 000 habitantes. Terreno montañoso al N.Ö. y S. E. con fertil valle en el centro. Importantes minas de hierro, zine y manganeso; cultivo de maíz. Capital Newton. Condado del est. de Virginia, Estados Unidos, sit. á la dra, del Blackwater; 1040 kms.2 y 12000 habits., más de la mitad negros. La principal producción es el maíz. Capital Sussex-Court House, pequeña población sit. en el f. c. de Hicksford á Richmond por Wawerly.

- SUSSEX: Geog. Condado de la Australia del Oeste, sit. en el extremo 8.0. del continente y entre los condados de Wellington, Nelson y La mark. El pais aún poco poblado.

- SUSSEX (AUGUSTO FEDERICO, duque de): Biog. Príncipe inglés, sexto hijo de Jorge III. N. en Londres en 1773. M. en la misma capital en 1843. Hizo sus estudios en la Universidad de Gottinga; recorrió Alemania, después Italia, y se casó en Roma, según el rito católico, con la hija de Juan Muray, conde de Danmore (1793). De regreso en Londres, hizo de nuevo celebrar su matrimonio según el rito anglicano; pero esta unión fracasó en 1794 en virtud de un estatuto de Jorge III, que prohibía á todo príncipe de la sangre real el matrimonio contratado en país extranjero sin el consentimiento del rey. Al abandonar á su mujer, de quien tenía ya dos hijos, recorrió una buena parte de Europa y volvió á Inglaterra á tomar asiento entre los individuos de la oposición de la alta Cámara, donde❘ desplegó un gran talento como orador, especialmente al combatir el establecimiento de una regencia (1811), al hablar en favor de la emancipación de los católicos (1812) y al protestar contra la suspensión del Habeas corpus (1817). Desde esta época permaneció en el retiro, ocupado exclusivamente del estudio de las Artes, Letras, y de los establecimientos de ciencia y de caridad.

SUSTANCIA: f. SUBSTANCIA.

... trae á este propósito (Antonio de Herrera) un lugar de Cornelio Tácito, cuya SUSTANCIA es que los sucesos prósperos hacen insolentes á los grandes capitanes.

SOLÍS.

Esto en SUSTANCIA era dar largas á la eje cución del breve, etc. JOVELLANOS.

... su necia petulancia (de don Agapito)
Me ha dictado con razón
Algún elogio burlón

Que ha convertido en SUSTANCIA, etc.
BRETÓN DE LOS HERREROS.

Las SUSTANCIAS alimenticias que las raíces apetecen, se encuentran á veces en los terrenos; etc. OLIVÁN.

- SUSTANTIVO: Gram. V. VERBO SUSTAN TIVO.

- SUSTANTIVO: Gram. Reputan por nombres los gramáticos las palabras que significan un sér ó una calidad, y que son susceptibles de núnieros, casos y géneros. Si el nombre denota un ente ó una calidad en abstracto, es sustantivo, porque no necesita que le acompañe otro nombre expreso ni tácito, y puede subsistir sólo en la oracción, como lobo, valentía. Pero si califica algún otro nombre expreso ó sobreentendido, se llama adjetivo, como carnicero, valiente, en anila palabra esencial y primaria del atributo, el mal carnicero, hombre valiente. Como el verbo es sustantivo es la palabra esencial y primaria del sujeto, el cual puede también componerse de muchas palabras, dominando entre ellas un sustantivo, á que se refieren todas las otras, explicando o particularizando su significado, ó como se dice ordinariamente, modificandolo. Como al verbo se refieren todas las otras palabras del atributo y al sustantivo todas las otras del sujeto, y como el verbo mismo se refiere á un sustantivo, ya se echa de ver que el sustantivo sujeto es en la proposición la palabra primaria y dominante, y á la que directa ó indirectamente miran todas las otras de que la proposición se compone. Habiendo ya tratado de las clasifica ciones del sustantivo, nos ocuparemos de su concordancia y régimen, siguiendo la acertada

doctrina gramatical del Sr. Díaz Rubio y Carmena, el cual estudia la concordancia de los sustantivos, omitida generalmente por los tratadistas, no obstante su notoria importancia. Véase NOMBRE.

Muchas veces usamos en nuestro idioma de esta concordancia; y aunque es de tanto uso, sin embargo toda su significación se encierra en el concierto que de la palabra pende, que pueden ocurrir estos tres casos: 1.o, que concierten los dos nombres en caso y género; 2.°, en caso, número y género, ó en caso y número; y 3.o, sólo en caso, aunque sean de distinto número y género. Como se habrá observado, el caso es el que forma la concordancia, la conformidad común á esas partes oracionales.

Primer caso: Conciertan los dos nombres en caso y género aunque sean de distinto número, como cuando decimos: Petra, mi amparo, mi ayuda y felicidad, me protegerán siempre. Los nombres Petra, amparo, ayuda y felicidad conciertan entre sí en caso y género (excepto amparo, que es masculino); y lo mismo en el siguiente ejemplo: Valencia, ciudad de España, próxima al Mediterráneo... que entre los nombres Valencia y ciudad existe esta concordancia. Con los nombres patronímicos (apellidos) sucede lo propio, y basta sólo para su concordancia que lo sea en caso, como en los ejemplos siguientes: De distinto número y género: Petra Valle; Ana Campos; Antonio Huertas. De distinto número: Antonia Fuentes; Luciana Huertas. De distinto género: Petra Benito; Antonia Pascual y Alonso.

Segundo caso: Conciertan los dos nombres en caso, número y género, ó en caso y número, y así se dice: Barcelona, ciudad marítima, que con. ciertan en género por ser femeninos, en número por ser singular, y en caso por ser nominativos. O en caso y número, como Petra, mi amparo, me protegera; que amparo y Petra conciertan en número por estar en singular y en caso por ser nominativos.

Tercer caso: Conciertan en caso, aunque sean de distinto número y género. Ejemplo: ¡Oh Pedro, hijo mio mis delicias!; José María vencerá á todos sus enemigos. En cuyos ejemplos vemos esta concordancia que sólo tiende á concertar en caso, aunque sean de distinto número y género, porque los nombres Pedro, hijo y delicias conciertan entre sí, pero el mio concertará con el nombre hijo y mis con delicias. En el segundo ejemplo José y María son dos nombres que forman su concordancia en caso por estar en nominativo, pues José es masculino y María femenino. A esta misma concordancia pertenecen los encabezamientos de documentos públicos, títulos, nóminas, etc. Ejemplo: D. Juan Antonio Luján Vázquez de la Hinojosa y Vélez Hierro de Toro, Capitán General de los ejércitos nacionales, Ministro de la Guerra, etc., que son concertantes los nombres Don (título), Juan, Antonio, Luján, Vázquez, Vélez, Hierro, Capitán, General, Ministro, etc. Siguen esta misma concordancia todos los nombres de títulos, empleos, grados, honores, condecoraciones, cargos, etcétera, siempre que estén concertando con el nombre, aunque sean de distinto número y género, porque la conformidad pende del caso. En latín y en castellano se observan muchas de estas concordancias. Ejemplo: Passer, delicia, miæ, puellæ, cuya traducción es: el pájaro que era las delicias de mi niña. La concordancia de nombres existe entre pájaro y delicias; si en vez de delicias pusiéramos un nombre masculino en plural, resultaría siempre la misma concordancia, es decir, que sólo conciertan en caso, aunque sean de distinto número y género, que es la tendencia principal de esta concordancia, y no obsta para que haya conformidad en género ó en nú. mero ó en número y género á la vez. Debemos tener sumo cuidado para no confundir las concordancias, y especialmente las que se presentan dudosas, pues la no conformidad de vocablos causaría tal repugnancia que da una idea baja y pobre de la expresión del pensamiento.

El régimen del nombre es el siguiente: 1.° Debe gramaticalmente anteponerse á la calificación, como hombre bueno, criada fiel; pero para dar más elegancia al período suele anteponerse la calificación al nombre, como la blanca nieve, la rosada aurora. Obsérvese que hay calificaciones que exigen por razón de significado el anteponerse á los nombres, porque al decir la miel dulce, la nieve blanca, parece como que existe otra miel que no sea dulce, otra nieve que no

sea blanca. Pero en cambio tenemos otros casos en que necesariamente ha de ir la calificación pospuesta al nombre, y de este modo acusa con más propiedad su significado, como calle ancha, medias azules, vino agrio, agua fría, etc. También suele anteponerse la calificación al nombre cuando la apartamos de su recta significación y la usamos como figurada, como el marido es un buen hombre, un buen Juan, una buena alhaja, una buena pieza, que en estos casos no pucde posponerse la calificación, so pena de faltar á la idea de su expresión. Hay calificaciones que no pueden posponerse, porque han de perder su valor significativo, y, sin embargo, el nombre conserva su régimen gramatical, como Pedro se portó bien, que rara vez cumple asi; hay ciertos negocios en la vida... Otras calificaciones se anteponen y posponen según el uso lo ha autorizado, como el Espíritu Santo, la Santa Biblia, los Santos Padres, el Padre Santo (Papa), los Santos Lugares. Salvá dice: «De donde proviene la gran diferencia de sentido que nos dan ciertas frases, en razón de estar el adjetivo antes ó después del sustantivo, según se notará en los siguientes ejemplos, si sustituímos un escritor pobre, un hombre bueno (un pobre escritor, un buen hombre). En las locuciones es un hombre de rara habilidad, de raras prendas, el adjetivo raro significa una cosa muy diversa que en estas otras en que va pospuesto: tiene un genio raro, un estilo raro. Igual distinción se observa en estas: un gran caballo y un caballo grande; varios papeles y papeles varios; ese que ha pasado es mi hijo y ese que ha pasado es hijo mio; tenía una cierta esperanza de conseguirlo y tenía una esperanza cierta de conseguirlo. Unido el adjetivo cierto á otros nombres, como fe, por ejemplo, no puede variar de significado; pero yo siempre lo pospondría en el de verdadero o indubitable, y siento hallar en el Elogio de Don Ventura Rodríguez, por Jovellanos, de las cuales no existe momento ni vestigio alguno de cierta fe. La misma inexactitud se observa en la definición que da la Academia de indeterminado cuando dice: lo que no está contraído á cierta cosa, siendo constante que debiera decir á cosa cierta. Hay adjetivos que tienen una colocación invariable respecto de tal y tal nombre; así es que no podemos separarnos de decir el Espíritu Santo, la Santa Biblia, la Tierra Santa, los Santos Lugares, los Santos Padres y el Padre Santo cuando designamos al Papa, porque decir el Santo Padre es adoptar malamente una construcción del todo francesa. En esta oración: una sola mujer bastó para desarmarle, ¡cuán diverso es el significado del adjetivo solo al de esta otra: una mujer sola no pudo defenderse de su violencia! En la primera decimos que fué sufificiente el valor, no ya de un hombre, sino el de una mujer, y el de una sola mujer para desarmarle; y en la segunda queremos significar que la mujer, por estar sola, no pudo defenderse de su violencia.

2. Pero conserva su régimen el nombre cuando siendo genérico le precede el artículo, como la mesa negra, el hombre rubio; es decir, que la calificación sirva para distinguir una especie, siendo extensiva esta regla á los participios pasivos, como niña amada, hombre perdido.

3. El nombre puede regir á una calificación (si la lleva), como el caballo blanco, la pluma negra. También á cualquier parte de la oración que haga veces de tal le comprende este régimen, y así diremos: el hablar con reflexión es oficio de la prudencia. Ejemplo en que debemos comprender que el hablar con reflexión hace de veces de nombre y es un régimen propio el que hace con reflexión, porque es circunstancia adhe rente al verbo sustantivado hablar; el estudio literario es... La calificación literario va regida del nombre estudio, así como éste lo es del artículo el con el cual concierta.

4. Rige el nombre à un verbo siendo nominativo, como el soldado murió en la batalla; el león rugía en la selva. Los nombres soldado y león rigen á los verbos murió y rugía respectiva. mente. Este régimen es propio, porque necesariamente ha de haber un sujeto en cada acción y éste es nominativo. La acción del verbo siempre es hecha por un agente, pues imposible es y contra la razón el que se ejecute una acción sin tener un sujeto que tal haga: no es posible de manera alguna presentar un verbo sin su persona agente, porque de lo contrario no existiría la acción del verbo ni la existencia del verbo ser,

y el creer otra casa es una anomalía. Pero manifestar el agente de los verbos impersonales, que ni aun por elipsis está oculto, es una arbitrarie. dad. Los verbos impersonales se expresan sin personas, aunque sepamos que necesariamente están sujetos á una tercera persona como agente de la acción, y el verbo, por su terminación, por su desinencia, nos demuestra esto. Los verbos impersonales carecen de un sujeto expreso, ó, aunque tácito, es imposible enunciarle, por cuya razón no puede suplirse por elipsis, y aunque en reali. dad no carecen de él tampoco puede expresarse; nos fundamos para decir esto, por tener toda acción un sujeto que la ejecute, resultando de aquí que el nombre de impersonales es porque el agente de su acción ni está expreso ni puede estarlo. Todo nombre puede regir á genitivo, ó me. jor dicho, todo genitivo va regido de un sustanti vo, porque en este caso significa posesión ó pertenencia; y necesariamente esa posesión, esa pertenencia, ha de recaer en un nombre; y así decimos: casa de Juan; la pluma de Pedro; el sable del capitán, ejemplos que nos demuestran que los geniti vos Juan, Pedro y capitán son regidos respectiva. mente de los nombres casa, pluma y sable. También puede regir dativo ó ablativo, según las circunstancias racionales; y así, por ejemplo, decimos: casa para Antonio; casa con balcones. Pero no podrá regir á otro nombre que carezca de preposición, pues jamás se usa en nuestro idioma. No podrá regir á otro nombre en acusativo, porque es régimen propio del verbo por ser siempre término de la acción. Sólo el verbo puede regir á un nombre en acusativo, que casi siempre es el término de la acción.

SUSTENIDO, DA: adj. Mús. SOSTENIDO. - SUSTENIDO: m. Mús. SOSTENIDO. SUSTENTABLE: adj. Que se puede sustentar ó defender con razones.

SUSTENTACIÓN (del lat. sustentatio): f. Acción de sustentar.

todas las dichas villas... sean para SUSTENTACIÓN del dicho matrimonio.

Crónica del rey D. Juan el II.

recibió del obispo D. Fulcon, y del conde Simón de Monfort, muchos bienes muebles y raíces, y rentas para la SUSTENTACIÓN de los piedicadores.

FR. HERNANDO DEL CASTILLO.

- SUSTENTACIÓN: Ret. SUSPENSIÓN; figura que se comete dilatando, para avivar el interés del oyente ó lector, la declaración del concepto á que va encaminado y en que ha de tener remate lo dicho anteriormente.

SUSTENTÁCULO (del lat. sustentaculum): m. Estribo que sostiene una cosa.

Suben los SUSTENTÁCULOB derechos,
En cuyas cumbres, y remate asientan
Arcos, que dan envidia al de los cielos
Sus hermosas volutas, y listelos.
VILLAVICIOSA.

- SUSTENTÁCULO: fig. Lo que sirve de apoyo á una cosa ó la sostiene.

SUSTENTADOR, RA: adj. Que sustenta. Usase

- SUSTENTANTE: Mar. Cualquiera de las ba rras de hierro clavadas por un extremo en el cos. tado del buque, que tienen un zuncho de bisagra en el otro, y que sirven para colocar las velas de respeto de gavia y de velacho.

- SUSTENTANTE: Mar. Cada una de las dos horquillas de hierro colocadas en las batayolas de los brazales para asegurar la verga de cebadera por cima del bauprés.

SUSTENTAR (del lat. sustentāre, intens. de sustinere): a. MANTENER; proveer á uno del ali

mento necesario.

Aguardaba mi cena á un compañero
Conversable; que á solas nunca trato
Dar al cuerpo SUSTENTO; que es grosero
Cualquier manjar sin el discreto trato.
TIRSO DE MOLINA.

No hay pilar de tal SUSTENTO
Como el premio y el castigo.
ALONSO DE BARROS.

SUSTICACÁN: Geog. Municip. del part. de Jerez, est. de Zacatecas, Méjico; 2500 habitantes. Linda al N. con el part. del Fresnillo y mu nicipalidad de Jerez, al E. con esta misma municipalidad, al S. con la de Tepetongo y al 0. con la de Monte Escobedo.

SUSTITUCIÓN (del lat. substitutio): f. Acción, ó efecto, de sustituir.

el vulgo de nuestros jurisconsultos, supersticioso venerador de los institutos romanos, pretende derivar de ellos los mayorazgos y justificarlos con el ejemplo de las SUSTITUCIONES y fideicomisos.

JOVELLANOS.

- SUSTITUCIÓN: Mat. Se da el nombre de transformación ó sustitución lineal á la operación en virtud de la cual se sustituyen, en una función homogénea, las variables que contiene por otras nuevas, ligadas á las primitivas por medio de tantas ecuaciones lineales como variables tiene la función.

Sea, por ejemplo, la función homogénea

f(x1, X2,... Xn);

formado por estas constantes escritas en el mis mo orden en que se hallan en las ecuaciones (1), se llama módulo de la sustitución. Si el módulo de una sustitución es igual á la unidad la sustitución recibe el nombre de unimodular, según la denominación dada por Sylvester.

En el caso de que una sustitución tenga por condición el satisfacer a la ecuación

2'; 2 + xq2 + ... + 2n2 = Xj2 + X.2 + ... + Xn2,

se la denomina sustitución ortogonal.

El módulo de una sustitución lineal es el determinante de las ecuaciones (1) cuando se miran en ellas como incógnitas á las variables X1, X., X, y ya sabemos que para que los valores de estas variables no sean indeterminados es preciso que este determinante no sea idénticamente nulo, mientras las variables primitivas X1, X2,....... Zn 80 supongan independientes.

Cuando se tienen dos sistemas de variables X1, X2 ... Xn

yn

(a) (8)

1. Si un sistema de n funciones lineales con igual número de incógnitas se transforma por medio de una sustitución lineal en un nuevo sistema, el determinante del sistema transfor mado es igual al producto del determinante del sistema primitivo por el módulo de la sustitución.

Sean, en efecto, las tres funciones lineales
U1 = a111+ α, X 2 + A1 3X3
U2=ɑ2;X] + AqXq + A23X3 { ;
U z=α 3121+azz + Az32'3.

(8)

verifiquemos en estas ecuaciones la sustitución lineal siguiente:

2

y estos son res; ectivamente el determinante del sistema primitivo y el módulo de la sustitución lineal (7); luego queda demostrado el teorema. El mismo razonamiento podría aplicarse á un número cualquiera de funciones.

2. Si una forma del grado n y con le variables se transforma en otra mediante una sustitución lineal, los coeficientes de la transformada son funciones homogéneas de grado n respecto á los coeficientes de la sustitución, y de primer grado con relación á los de la forma primitiva. En efecto, siendo la forma propuesta homogénea y del grado n respecto á las variables que contiene X, X.... Xu, su transformada sera también homogénea y del grado n con relación á las nuevas variables X1, X... Xn. Pero en la sus. titución

2n=\nX+nX, +...+nXn

los coeficientes λ, μ,... w están unidos á las variables X1, X... Xn de tal manera que entran

(9)

(10)

en cada término con los mismos exponentes que afectan á estas nuevas variables; luego los coeficientes de la transformación serán funciones homogéneas y del grado n de los coeficientes de la sustitución.

Además, como la sustitución efectuada no afecta á los coeficientes de la forma propuesta,

estos coeficientes entrarán en los de la transformada con el mismo exponente que tenían en la dada, ó sea con el exponente uno.

Propiedades de las sustituciones ortogonales. Las principales propiedades de las sustituciones ortogonales son:

1. En toda sustitución ortogonal la suma de los cuadrados de los elementos de una colum. na del módulo es igual á la unidad, y la suma de los productos binarios de los elementos de las columnas es igual à cero.

Efectivamente, la sustitución lineal

sea, verificando operaciones,

+ እ.2 + A32

una sustitución se verifiquen las ecuaciones (12), la sustitución será ortogonal.

Porque sustituyendo en la relación

x2 + x2+xz2 = X12 + X22 + X3?,

los valores de 21, 22, 23 la convertirán en una identidad.

Las demostraciones anteriores son completamente generales y se aplican á funciones de un número cualquiera de variables.

Corolario primero. El cuadrado del módulo de una sustitución ortogonal es igual á la unidad. En efecto, formando el cuadrado del módulo de la sustitución (11) obtendremos

que demuestra la proposición enunciada. Corolario segundo. El módulo de una sustitución ortogonal es igual á + 1 ó á − 1. Corolario tercero. Si en el módulo de una sustitución ortogonal se cambian los signos á todos los elementos de una línea, ó más generalmente á los de un número impar de paralelas, la sustitución sigue siendo ortogonal, pero el módulo cambiará de signo.

En efecto, si se cambian los signos de los elementos de una ó de un número impar de lí neas paralelas del módulo, las ecuaciones (12) seguirán verificándose; luego la nueva sustitución será también ortogonal. Además, ya sabemos que un determinante cambia de signo, pero no de valor, cuando se cambian de signo los elementos de una ó un número impar de líneas paralelas; de manera que el módulo de la nueva sustitución será igual al de la primitiva, pero tendrá signo contrario.

2. En toda sustitución ortogonal el producto del módulo por uno cualquiera de sus elementos es igual al complemento algébrico de este elemento.

En efecto, designemos por λi, empleando la notación de doble índice, que aquí es más ventajosa, el elemento del módulo que se halla en la fila hy en la columna i, y representemos por Ahi al complemento algébrico de este elemento. En virtud de las propiedades de los determinan. tes tendremos, representando por M el módulo de la sustitución,

Ai Ai +λizi +λgi▲3i +..... +λni ^ni = M }, Ajh4jh+Azh42i+Ash Asi+...+Anh Ani=0); (13)

31

A11=Šλi, Agi=¿^2i,••• Ani=¿^ni (15) Sustituyendo estos valores en la primera de las ecuaciones (13), se obtiene

(^1i2+λ1⁄2í2 + ... + λni2) = M;

y teniendo en cuenta lo demostrado en el teorema anterior, ó sea

Ai2++...+λni2=1, resultará M; y finalmente, según las ecuaciones (15),

Ali Mi, Agi= Mλ2i,... Ani = M^ni, conforme al enunciado de la propiedad.

3. La suma de los cuadrados de los elementos de una fila cualquiera del módulo de una sustitución ortogonal es igual á la unidad, y la suma de los productos de los elementos de dos filas cualquiera es igual à cero.

En efecto, si ordenamos el módulo según los elementos de su fila h, tendremos

Abi Ahi+AhAh2+. + AhnAhn = M Ai Abi +λi2Ah2+... +λin Ahn = 0. Ahora bien: según la propiedad que precede,

se tiene

Ahi Mhi, Ab2 = Mλh2,... Ahn = Mλhn; luego, sustituyendo estos valores en las expresio

nes anteriores se tendrá

M=

...

W1

λη μη η ... Ψη

...

(a)

(a')

pues todas las demás expresiones obtenidas en las propiedades 2. y 3.a se han deducido ya en el supuesto de ser ortogonal la sustitución, y verificarse, por lo tanto, las ecuaciones (a) y (a'). Ahora bien: el número de ecuaciones del sistema (a) es n, y las que tiene el sistema (a) son n(n-1), número de combinaciones binarias de n elementos; luego el número total de relaciones esencialmente distintas que ligan á los n2 coeficientes de una sustitución ortogonal es

1 2

12 n(n + 1) n(n - 1) restantes, que quedarían completamente indeter minados, y que podrían emplearse para satisfacer otras condiciones dadas.

Esta teoría de las sustituciones tiene importantes y numerosas aplicaciones, principalmente en la teoría de las formas algébricas.

- SUSTITUCIÓN: Legisl. No obstante la dificultad que envuelve el definir la sustitución, por la necesidad de comprender la directa ó común y la indirecta ó fiedeicomisaria, puede decirse que es su sentido más amplio consiste en la institución de un segundo heredero, institución de un segundo ó ulterior grado.

Entre los tratadistas hanse ofrecido dudas para determinar las diferentes especies de sustitución. Unos cuentan cinco clases, admitiendo el mismo número de la ley de Partida; otros sólo cuatro, la vulgar, pupilar, cuasi popular y la militar, eliminando la brevilocua y compendiosa, por considerarlas modos de sustituir más bien que verdaderas especies de sustitución. Y aun hay alguno que, buscando la idea fundamental de la sustitución, ha creído, y no sin motivo, que todas las anteriores especies pue den referirse á dos, porque si los géneros de sustitución han de estar en relación con los casos, los casos no pueden ser más que dos, cada uno de los cuales está representado por su respectiva fórmula: si hæres non erit, que es el del primer caso, el de sustitución vulgar; si hæres erit, que es el segundo, el de la sustitución pupilar. La sustitución ejemplar puede referirse a la pupilar, tanto que por más cómodo se le da el nombre de cuasi pupilar, y la compendiosa y recíproca no son más que formas ó maneras que pueden indistintamente aplicarse á uno ú otro

caso.

λιλη + λίλη + +λinλhn = 0, conforme se quería demostrar. Observación general. Suponiendo que sean n las variables X1, X2,... Zn, que se tratan de sustituir por otras n X1, X2,... Xn, mediante una

tulo V, Part. 6."). El Código civil se ocupa de está sustitución en su artículo 774 diciendo: «Puede el testador sustituir una ó más personas al heredero ó herederos instituídos para el caso en que mueran antes que él, ó no quieran ó no puedan aceptar la herencia. La sustitución simple, y sin expresión de casos, comprende los tres expresados, á menos que el testador haya dispuesto lo contrario. >>

Esta sustitución puede verificarse de dos modos, á saber: expresa y tácitamente. Se verifica expresamente cuando con palabras determinadas instituye el testador á uno por su heredero, mandando que, no siéndolo él, reciba la herencia el otro que expresa. Tal sería si se dijese: «Nombro por mi heredero, y si éste no lo fuere nombro á Juan.» En este caso es claro que si Pedro repudia ó no quiere la herencia, ó muere antes de aceptarla, la percibirá Juan (ley 2.a, tít. V, Part. 6."). Se verifica tácitamente cuando de la cláusula de institución de heredero se deduce la sustitución, como puede verse en el siguiente ejemplo: Nombro por mis herederos á Pedro, Antonio y Juan, ó á aquel que le sobreviva. En este caso es consiguiente que si los tres sobreviven al testador y ninguno de ellos repudia la herencia, los tres la recibirán por partes iguales; y si dos de ellos ó uno solo queda vivo, el que queda será heredero, porque así se deduce de la voluntad del testador (ley 2.a, íd.). Mas si las partes en que fueron instituídos los herederos no fueren iguales, como, por ejemplo, si establecidos tres herederos, uno en seis partes, otro en cuatro y otro en dos, dijera el testador que, renunciando alguno la herencia ó muriendo antes de aceptarla, la reciban antes los otros en lugar de él, cada uno de los restantes tendrá la parte que se le hubiere señalado y además la porción que según ella le corresponde á prorrata de la que dejó vacante el que hubiera muerto ó renunciado (ley 3.a, íd., y artículo 779 del Código civil).

que

Esta clase de sustituciones queda sin efecto si el heredero instituído llega á entrar en la herencia ó consiente en su aceptación, diciendo que quiere ser heredero. La razón de ello es por el caso en que el heredero instituído no llega á la sustitución vulgar se entiende sólo para ser heredero; luego si ha llegado á serlo, ó ha manifestado su consentimiento, deja de existir la causa para que entre el sustituto, aunque inmediatamente después de aceptada la herencia hubiera muerto el heredero.

Se entiende por sustitución pupilar el nombramiento de segundo heredero hecho por el padre de familia, para que suceda á su hijo legítimo impúber, en el caso en que éste hubiera entrado en la herencia y muriese antes de llegar á la edad de la pubertad. El objeto de esta institución no es otro sino el asegurar á los pupilos contra las asechanzas de sus parientes, que podrían atentar contra su vida para suceder en sus bienes antes de llegar á la edad de la pubertad, en la que pueden hacer testamento, y para conseguir dicho objeto le han dado las leyes tal fuerza, que tienen al sustituto como si el mismo hijo le hubiera instituído heredero, ó como un testamento que hiciera el padre en nombre del hijo (ley 7.a, tít. V., Partida 6.a).

Esta sustitución puede hacerse expresa y táci tamente. Se hace expresamente cuando el testador, después de haber instituído por heredero á su hijo legítimo impúber, nombra un sustituto para el caso de que el hijo llegara á ser heredero y muriese antes de la pubertad. Tal sería si el testador dijese: Instituyo por mi heredero á Pedro, mi hijo legítimo, menor de catorce años, y si llega á heredarme y muere antes de cumplir esta edad, será heredero Juan. Se hace tácitamente cuando de la cláusula de la institución se deduce que el testador quiso nombrar á su hijo un sustituto pupilar. Esta cláusula puede concebirse, ó estableciendo dos ó más herederos además del hijo impúber, añadiendo que el que de ellos sea su heredero lo sea también de su hijo, ó usando para ello la misma fórmula de la sustitución vulgar expresa. De cada uno de estos dos modos presenta la ley un modelo particular, sirviendo para el primer caso la formula de: Instituyo por mi heredero á Pedro, mi hijo legítimo, menor de catorce años, y á Juan y Antonio, mis amigos, y mando que el que de éstos fuere mi heredero, lo sea también de mi hijo; y para el segundo caso la de: Instituyo por mi heredero & Pedro, mi hijo legítimo, impúber, y

si no llega á heredar, nombro en su lugar á Juan (ley 5.a, tít. V, Partida 6.).

Estos dos ejemplos están dando á entender que si la sustitución pupilar se hice tácitamen te, no sólo heredará el sustituto al hijo impúber cuando éste sea heredero y muera antes de la pubertad, sino también cuando no llegó á ser heredero; que de aquí viene la máxima recibida entre los jurisconsultos de haber de considerar la sustitución pupilar tácita comprendida en la vulgar. Sólo hay un caso en que no se observa esta regla, y es cuando el testador, teniendo dos hijos, uno mayor y otro menor de catorce años, los nombrase por herederos, diciendo que si alguno muriese antes de entrar en la herencia, ó no quisiera ser heredero, que lo sea el otro; pues en tal caso, si el menor hubiera llegado a ser heredero y muriese antes de la pubertad, no podra el mayor heredarle como sustituto, sino úni camente en calidad de pariente más próximo. La razón de ello es porque el padre quiso hacer iguales en derechos á los dos hermanos; y como respecto del mayor no pueden concurrir las dos sustituciones pupilar y vulgar, sino solamente esta última, es consiguiente el no poder heredar como sustituto al menor por efecto de la sustitución pupilar, sino sólo por efecto de la vulgar, que es por lo cual el menor heredaría en su caso al mayor. Así lo explica la citada ley 5.a, añadiendo que esto mismo haya de observarse cuando algún extraño es instituído heredero juntamente con el hijo impúber del testador. Estas disposiciones de las leyes de Partida, relativamente á la sustitución pupilar, han sido modi. ficadas por las leyes recopiladas, como vamos á ver al tratar de las personas que pueden, y de aquellas á quienes se puede hacer esta institución.

La sustitución pupilar la han considerado las leyes romanas y de Partida como un efecto de la patria potestad: y por lo mismo, no teniendo la madre este poder, ni tampoco los abuelos, es consiguiente decir que sólo al padre es á quien compete esta facultad (ley 5., tit. V, Partida 6.). Mas para hacer este uso de ella con arreglo á la ley citada, es preciso que concurran en los hijos las circunstancias siguientes: 1.° Que sean de legítimo matrimonio, porque á los que no proceden de esta unión, si no están legitimados, no se extiende la patria potestad. Sin em bargo, como la arrogación es igualmente un modo de adquirirse este poder, podrá el arrogador sustituir pupilarmente a su hijo arrogado, del mismo modo que lo podrá hacer el abuelo con el nieto que hubiera adoptado (leyes 5.a y 9.a del mismo título y Partida), 2.a Que tanto los legítimos y legitimados, como los arrogados y plenamente adoptados, hayan de ser impúbe res, porque siendo la sustitución pupilar un testamento de padre por el hijo, precisamente se ha de referir al tiempo en que éste no puede testar. 3. Que no hayan sido emancipados, porque entonces falta el fundamer to de la sustitución pupilar, que es la patria potestad. Concurriendo estas circunstancias, podrá el padre nombrar sustituto pupilar á su hijo, y valdrá aunque lo hubiese desheredado con justa causa, hallandose en la edad competente para ser privado de la herencia, en razón de que por la desheredación no salen los hijos de la patria potestad (ley 6.a, id).

Si ha de valer también esta sustitución cuando al pupilo le sobreviviere su madre, como lo dispone terminantemente la ley 12, íd., es una cuestión que han promovido algunos autores gratuitamente, á nuestro parecer, por estar derogada esta ley de Partida por la 1.a, tít. XX, lib. X, Novís. Recop. Para convencernos de ello, bastará citar las palabras de la ley recopilada. En ella se establece que los ascendientes sucedan á sus descendientes ex testamento y abintestato en caso de que los descendientes no tengan hijos ó descendientes, 6 que hayan derecho de los heredar; pero con esta diferencia: que si suceden por testamento, tienen derecho solamente á las dos terceras partes, por permitirse á los hijos dispo ner de la otra tercera; mas si suceden abintesta to, adquieren derecho á todos los bienes. Según el contexto de esta ley, la madre, como ascendiente inmediata, tendrá derecho á las dos terceras partes de los bienes del hijo, muriendo éste con testamento, y á todos si muriese abintestato; y como la sustitución pupilar se da para el caso en que uno sea heredero y muera en la edad en que no pueda testar, es consiguiente

que, muriendo el hijo en esta edad, ha de heredar la madre abintestato todos sus bienes. La única excepción que propone la ley recopilada para no heredar los ascendientes á los descendientes es cuando los dichos descendientes tuvieran hijos ó descendientes legítimos, ó que hayan derecho de los heredar; y aunque algunos han creído ver en esta expresión otra excepción á favor del sustituto pupilar, semejante interpretación está destituída de todo fundamento, por no poder referirse la expresión ó que hayan derecho de los heredar á los sustitutos, sino á las demás clases de hijos ó descendientes que, aun no siendo legítimos, tienen también derecho de heredar á sus padres ó madres, con exclusión de los ascendientes, como son los legitimados y los naturales y espurios, de los cuales van explicándose después sus derechos más determinadamente en las leyes 5., 6.a y 7.a del mismo tít. XX, lib. X de la Novís. Recop.

Algunos, para sostener, al menos en parte, el efecto de la sustitución pupilar, proponen un medio como conciliatorio de las opiniones, que consiste en adjudicar al sustituto el tercio de los bienes del hijo, del cual podría éste disponer en testamento aun teniendo ascendientes, y que dar para la madire las otras dos terceras partes, como heredera forzosa en calidad de ascendiente. Fundase para ello en que, si bien esta legítima lo es sólo de los ascendientes cuando los hijos mueren con testamento y no cuando fallecen abintestato, como sucede en el caso de la sustitución pupilar, sin embargo, como admitida esta sustitución ha de considerarse como un testamento del hijo hecho por medio del padre, según la califica la 7.", tít. V, Part. 6.a, infieren que debe valer en este testamento lo que valdría en el del hijo si éste lo hubiera ordenado. Aunque no nos oponemos á este medio, no podemos menos de decir que atendidos los principios de las leyes recopiladas en que se determina la cantidad de que puede disponer el padre teniendo hijos, sean púberes ó impúberes, y hallándose además establecido que en las legitimas de los hijos no pueden imponerse ni condiciones ni otro cualquier gravamen, presenta dificultades su admisión, así como también las presentan, después de lo dicho, las otras disposiciones de las leyes de Partida relativas à las clases de bienes que atribuyen á los sustitutos en todos los casos de la sustitución pupilar, como vamos á ver en seguida.

Para determinar los bienes que pasan al sustituto, llegado el caso de la sustitución pupilar, debe distinguirse la sustitución de hijos arrogados y la que se hace á los hijos legítimos. En los primeros heredará el sustituto la cuarta parte de los bienes del arrogador, que es lo que por derecho compete al arrogado, no siendo desheredado ni emancipado, como asimismo lo que á éste le hubiera dejado algún amigo de su padre adoptivo, en consideración de su arrogación; pero no herederá nada de los demás bienes que el arrogado hubiera adquirido de su padre natural y legítimo, porque éstos pasan á los herederos ab. intestato cuando el arrogado no llegó á disponer de ellos (ley 9, tít. X Part. 6.). Si el arrogado tuviera hijosódescendientes legítimos, como estos no pueden ser perjudicados en la legítima que les señala la ley 8.a, tít. XX lib. X de la Novísima Recopilación, sólo heredará el sustituto el quinto de los bienes del arrogador, que es la parte que en tal caso corresponde al arrogado.

aunque todos los autores las proponen como de uso recibido, á nosotros nos parece que no siempre pueden tener aplicación. En efecto, no la tiene siempre la disposición del número 1.o, porque, según lo que acaba de manifestarse, si al pu pilo se sobrevivieren ascendientes, ó nada percibe el sustituto, ó sólo tendrá derecho al tercio de los bienes en caso que se admita el medio conciliatorio que algunos proponen. Ni tampoco la tienen las disposiciones de los números 2.° y 3.°: primero, porque siendo los hijos herederos forzosos, sean ó no púberes, no puede concurrir con ellos un extraño, sino sólo en cuanto al quinto de los bienes (el tercio según el nuevo Código), que es lo único de que puede disponer el padre; y segundo, porque no siendo incompati ble que sucedan los herederos testamentarios con los legítimos, según la ley 1.a, tít. XVIII, libro V, Novís. Recop., no es necesario que el sustituto haya de aceptar, como dicen las leyes de Partida, todos los bienes que pertenecían al pu pilo al tiempo de su muerte. Sólo, pues, tendrán lugar las disposiciones de las Partidas cuando el pupilo no tuviere herederos forzosos y no se hubiera antes extinguido la sustitución pupilar, cuyos casos pasamos á determinar.

Por

Se acaba esta sustitución, según la ley 10, tít. V, Part. 6.", por los modos siguientes: 1.° Por llegar el pupilo á la edad de la pubertad, pues entonces puede hacer testamento, y cesa por lo mismo la causa de la sustitución. 2. Por perder los hijos el estado de la familia ó salir de la patria potestad, la cual, según se ha dicho, es el fundamento de esta sustitución. 3. anularse, romperse ó revocarse el testamento en que se hizo el nombramiento de sustituto. 4.° l'or nacer, después de hecha la sustitución, algun hijo de quien no hizo mención alguna el padre en su testamento. Además de las causas expresadas, cesaba también la sustitución, según las l'artidas, si el pupilo no aceptaba la heren. cia, no haciéndolo dolosamente; pero como, según la ley recopilada antes citada, queda válido el testamento, en cuanto a lo que en él se dispo ne, aun cuando el heredero instituído no acepte la herencia, no puede tener esta causa en el día ninguna aplicación. En cuanto á acabarse la sustitución por morir el pupilo antes que el padre, aunque en términos generales lo proponen así los autores, esto deberá entenderse de la sustitución tutelar expresa y no de la tácita, la cual, como está compredida en la vulgar, tiene Jugar, no sólo en el caso que sea heredero el pu pilo ó muera después del padre, sino también en el caso en que no sea heredero ó muera antes que éste. Lo que no ofrece ninguna duda es el acabarse la sustitución si el sustituto muere an tes que el instituído, porque en este caso concluye ya la esperanza al derecho de sustitución. El nuevo Código contiene acerca de la sustitución pupilar las disposiciones siguientes: 1.a Los padres y demás ascendientes podrán nombrar sustitutos á sus descendientes menores de catorce años de ambos sexos para el caso de que mueran antes de dicha edad (Art. 775). 2. Cuando el sustituído tenga herederos forzosos, la sustitución pupilar sólo será válida en cuanto no perjudique los derechos legitimarios de éstos (Art. 777) Con lo dicho nos parece que se halla comprendido lo más necesario para determinar la naturaleza de la sustitución pupilar y sus efec. tos; veamos ya cuál es la de la sustitución ejem. plar.

Entendemos por sustitución ejemplar el nombramiento de un segundo heredero que hacen los ascendientes á sus hijos ó descendientes que hubieren perdido el juicio, en caso de morir en este estado sin haber hecho antes testamento. La fórmula con que se expresa esta sustitución es la siguiente: «Instituyo por mi heredero á Pedro, mi

legítimo, y en caso que falleciere en la locura ó fatuidad que padece, nombro por su here. dero á Juan, su hermano» (leyes 1.a y 11, títu lo V, Part. 6.). Esta sustitución se llama ejemplar, por haberse introducido á ejemplo ó por la misma causa que la pupilar, la cual, según se ha dicho, es la incapacidad del pupilo para hacer testamento; de modo que, si por no poderlo hacer éste, concedió la ley á su padre que pudie. ra nombrarle un sustituto para el caso que mu riera en esta edad, era consiguiente que también concediera al padre y demás ascendientes la misma facultad, cuando por otra causa que la edad no pudiera el hijo testar. A pesar de la semejanza de estas dos instituciones, se diferencian entre