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les, patatas, nabos y remolachas. En las montañas, donde se cría una raza especial de carneros, se producen buenos y abundantes pastos de praderas naturales y artificiales. La industria metalúrgica, que tanta importancia dió á este condado, ha desaparecido casi por completo; las principales que hoy existen son la fabricación de ladrillos y la explotación de las canteras de mármol de Petworth; en todo el litoral se ejerce la pesca. El comercio se limita al tránsito de mercancías por la línea de Newhaven à Londres. Comprende el condado 322 municips. y partes de otros siete; la cap. es Lewes, y son localidades notables Brighton, Hastings, Arundel, Chíchester, Rye y Eastbourne.

El país que hoy es condado de Sussex estuvo sometido á la dominación romana; fué el primero invadido por los germanos, y constituyó luego el reino de los sajones del Sur. Seis siglos después desembarcó en sus costas Guillermo el Conquista dor, que ganó la batalla decisiva de Hastings; en 1264 Enrique III derrotó en Lewes á los barones capitaneados por Juan de Monfort. En 1690 los franceses ganaron la batalla naval de Beachy Head contra las escuadras inglesa y holandesa. Después de la revocación del edicto de Nantes se refugiaron en el Sussex muchos hugonotes.

- SUSSEX: Geog. Condado del est. de Delaware, Estados Unidos, sit. en la costa de la bahía de Delaware y en los confines del est. de Maryland; 2330 kms.2 y 40 000 habits. Maíz, legumbres y frutas; mucho ganado. Cap. Géorgetown.

Condado del est. de New-Jersey, Estados Unidos, sit. á la izq. del Delaware, que le separa del est. de Pensilvania; 1300 kms.2 y 24 000 habitantes. Terreno montañoso al N.O. y S. E. con fértil valle en el centro. Importantes minas de hierro, zinc y manganeso; cultivo de maíz. Capital Newton. | Condado del est. de Virginia, Estados Unidos, sit. á la dra. del Blackwater; 1040 kms.2 y 12000 habits., más de la mitad negros. La principal producción es el maíz. Capital Sussex Court-House, pequeña población sit. en el f. c. de Hicksford á Richmond por Wawerly.

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- SUSSEX (AUGUSTO FEDERICO, duque de): Biog. Príncipe inglés, sexto hijo de Jorge III. N. en Londres en 1773. M. en la misma capital en 1843. Hizo sus estudios en la Universidad de Gottinga; recorrió Alemania, después Italia, y se casó en Roma, según el rito católico, con la hija de Juan Muray, conde de Danmore (1793). De regreso en Londres, hizo de nuevo celebrar su matrimonio según el rito anglicano; pero esta unión fracasó en 1794 en virtud de un estatuto de Jorge III, que prohibía á todo príncipe de la sangre real el matrimonio contratado en país extranjero sin el consentimiento del rey. Al abandonar á su mujer, de quien tenía ya dos hijos, recorrió una buena parte de Europa y volvió á Inglaterra á tomar asiento entre los individuos de la oposición de la alta Cámara, donde desplegó un gran talento como orador, especialmente al combatir el establecimiento de una re. gencia (1811), al hablar en favor de la emancipación de los católicos (1812) y al protestar contra la suspensión del Habeas corpus (1817). Des. de esta época permaneció en el retiro, ocupado exclusivamente del estudio de las Artes, Letras, de los establecimientos de ciencia y de caridad.

SUSTANCIA: f. SUBSTANCIA.

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OLIVÁN.

SUSTANTIVAR: a. Dar valor y significación de nombre sustantivo á otra parte de la oración y aun á locuciones enteras. U. t. c. r. SUSTANTIVO, VA: adj. Gram. V. NOMBRE SUSTANTIVO. U. t. c. s.

Mal contentadiza estás.
Es porque no ves, hermana,
SUSTANTIVOS y adjetivos,
Ni de atributos esquivos
Echa á perder una plana?

TIRSO DE MOLINA.

Yo digo que no la hay más fácil, como se quiera tomar el verdadero gusto y el verdade. ro aire de las dedicatorias; porque lo primero se busca media docena de SUSTANTIVOS y ad jetivos sonoros y metafóricos, etc.

ISLA.

- SUSTANTIVO: Gram. V. VERBO SUSTAN

TIVO.

- SUSTANTIVO: Gram. Reputan por nombres los gramáticos las palabras que significan un sér ó una calidad, y que son susceptibles de nú meros, casos y géneros. Si el nombre denota un ente ó una calidad en abstracto, es sustantivo, porque no necesita que le acompañe otro nom. bre expreso ni tácito, y puede subsistir sólo en la oracción, como lobo, valentía. Pero si califica algún otro nombre expreso ó sobreentendido, se llama adjetivo, como carnicero, valiente, en animal carnicero, hombre valiente. Como el verbo es la palabra esencial y primaria del atributo, el sustantivo es la palabra esencial y primaria del sujeto, el cual puede también componerse de muchas palabras, dominando entre ellas un sustantivo, á que se refieren todas las otras, explicando ó particularizando su significado, ó como se dice ordinariamente, modificándolo. Como al verbo se refieren todas las otras palabras del atributo y al sustantivo todas las otras del sujeto, y como el verbo mismo se refiere á un sustantivo, ya se echa de ver que el sustantivo su jeto es en la proposición la palabra primaria y dominante, y á la que directa o indirectamente miran todas las otras de que la proposición se compone. Habiendo ya tratado de las clasificaciones del sustantivo, nos ocuparemos de su concordancia y régimen, siguiendo la acertada

doctrina gramatical del Sr. Díaz Rubio y Carmena, el cual estudia la concordancia de los sustantivos, omitida generalmente por los tratadistas, no obstante su notoria importancia. Véase NOMBRE.

Muchas veces usamos en nuestro idioma de esta concordancia; y aunque es de tanto uso, sin embargo toda su significación se encierra en el concierto que de la palabra pende, que pueden ocurrir estos tres casos: 1.o, que concierten los dos nombres en caso y género; 2.°, en caso, número y género, ó en caso y número; y 3.o, sólo en caso, aunque sean de distinto número y género. Como se habrá observado, el caso es el que forma la concordancia, la conformidad común á esas partes oracionales.

Primer caso: Conciertan los dos nombres en caso y género aunque sean de distinto número, como cuando decimos: Petra, mi amparo, mi ayuda y felicidad, me protegerán siempre. Los nombres Petra, amparo, ayuda y felicidad conciertan entre sí en caso y género (excepto amparo, que es masculino); y lo mismo en el siguiente ejemplo: Valencia, ciudad de España, próxima al Mediterráneo... que entre los nombres Valencia y ciudad existe esta concordancia. Con los nombres patronímicos (apellidos) sucede lo propio, y basta sólo para su concordancia que lo sea en caso, como en los ejemplos siguientes: De distinto número y género: Petra Valle; Ana Campos; Antonio Huertas. De distinto número: Antonia Fuentes; Luciana Huertas. De distinto género: Petra Benito; Antonia Pascual y Alonso.

Segundo caso: Conciertan los dos nombres en caso, número y género, ó en caso y número, y así se dice: Barcelona, ciudad marítima, que conciertan en género por ser femeninos, en número por ser singular, y en caso por ser nominativos. O en caso y número, como Petra, mi amparo, me protegerá; que amparo y Petra conciertan en número por estar en singular y en caso por ser nominativos.

Tercer caso: Conciertan en caso, aunque sean de distinto número y género. Ejemplo: ¡Oh Pedro, hijo mío mis delicias!; José María vencerá á todos sus enemigos. En cuyos ejemplos vemos esta concordancia que sólo tiende á concertar en caso, aunque sean de distinto número y género, delicias conporque los nombres Pedro, hijo ciertan entre sí, pero el mio concertará con el nombre hijo y mis con delicias. En el segundo ejemplo José Maria son dos nombres que forman su concordancia en caso por estar en nominativo, pues José es masculino y María femenino. A esta misma concordancia pertenecen los encabezamientos de documentos públicos, títulos, nóminas, etc. Ejemplo: D. Juan Antonio Luján Vázquez de la Hinojosa y Vélez Hierro de Toro, Capitán General de los ejércitos nacionales, Ministro de la Guerra, etc., que son concertantes los nombres Don (título), Juan, Antonio, Luján, Vázquez, Vélez, Hierro, Capitán, General, Ministro, etc. Siguen esta misma concordancia todos los nombres de títulos, empleos, grados, honores, condecoraciones, cargos, etcétera, siempre que estén concertando con el nombre, aunque sean de distinto número y género, porque la conformidad pende del caso. En latín y en castellano se observan muchas de estas concordancias. Ejemplo: Passer, delicia, miæ, puellæ, cuya traducción es: el pájaro que era las delicias de mi niña. La concordancia de nombres existe entre pájaro y delicias; si en vez de delicias pusiéramos un nombre masculino en plural, resultaría siempre la misma concordancia, es decir, que sólo conciertan en caso, aunque sean de distinto número y género, que es la tendencia principal de esta concordancia, y no obsta para que haya conformidad en género ó en número ó en número y género á la vez. Debemos tener sumo cuidado para no confundir las concordancias, y especialmente las que se presentan dudosas, pues la no conformidad de vocablos causaría tal repugnancia que da una idea baja y pobre de la expresión del pensamiento,

El régimen del nombre es el siguiente: 1.° Debe gramaticalmente anteponerse a la calificación, como hombre bueno, criada fiel; pero para dar más elegancia al período suele anteponerse la calificación al nombre, como la blanca nieve, la rosada aurora. Obsérvese que hay calificacio nes que exigen por razón de significado el anteponerse á los nombres, porque al decir la miel dulce, la nieve blanca, parece como que existe otra miel que no sea dulce, otra nieve que no

tarlo. Todo nombre puede regir á genitivo, ó me-
jor dicho, todo genitivo va regido de un sustanti-
vo, porque en este caso significa posesión ó perte-
nencia; y necesariamente esa posesión, esa perte-
nencia, ha de recaer en un nombre; y así decimos:
casa de Juan; la pluma de Pedro; el sable del capi-
tán, ejemplos que nos demuestran que los geniti-
vos Juan, Pedro y capitán son regidos respectiva.
mente de los nombres casa, pluma y sable. Tam-
bién puede regir dativo ó ablativo, según las cir-
cunstancias racionales; y así, por ejemplo, deci-
mos: casa para Antonio; casa con balcones. Pero
no podrá regir á otro nombre que carezca de pre-
posición, pues jamás se usa en nuestro idioma.
No podrá regir á otro nombre en acusativo, por-
que es régimen propio del verbo por ser siempre
término de la acción. Sólo el verbo puede regir
á un nombre en acusativo, que casi siempre es el
término de la acción.

sea blanca. Pero en cambio tenemos otros casos y el creer otra casa es una anomalía. Pero mani-
en que necesariamente ha de ir la calificación festar el agente de los verbos impersonales, que
pospuesta al nombre, y de este modo acusa con ni aun por elipsis está oculto, es una arbitrarie-
más propiedad su significado, como calle ancha, dad. Los verbos impersonales se expresan sin per-
medias azules, vino agrio, agua fría, etc. Tam. sonas, aunque sepamos que necesariamente están
bién suele anteponerse la calificación al nombre sujetos á una tercera persona como agente de la
cuando la apartamos de su recta significación y acción, y el verbo, por su terminación, por su de-
la usamos como figurada, como el marido es un sinencia, nos demuestra esto. Los verbos imper-
buen hombre, un buen Juan, una buena alha sonales carecen de un sujeto expreso, ó, aunque
ja, una buena pieza, que en estos casos no pue tácito, es imposible enunciarle, por cuya razón
de posponerse la calificación, so pena de faltar á no puede suplirse por elipsis, y aunque en reali-
la idea de su expresión. Hay calificaciones que dad no carecen de él tampoco puede expresarse;
no pueden posponerse, porque han de perder su nos fundamos para decir esto, por tener toda
valor significativo, y, sin embargo, el nombre acción un sujeto que la ejecute, resultando de
conserva su régimen gramatical, como Pedro se aquí que el nombre de impersonales es porque el
portó bien, que rara vez cumple asi; hay cier-agente de su acción ni está expreso ni puede es-
tos negocios en la vida... Otras calificaciones se
anteponen y posponen según el uso lo ha auto-
rizado, como el Espiritu Santo, la Santa Bi-
blia, los Santos Padres, el Padre Santo (Papa),
los Santos Lugares. Salvá dice: «De donde pro-
viene la gran diferencia de sentido que nos dan
ciertas frases, en razón de estar el adjetivo antes
ó después del sustantivo, según se notará en los
siguientes ejemplos, si sustituímos un escritor
pobre, un hombre bueno (un pobre escritor, un
buen hombre). En las locuciones es un hom-
bre de rara habilidad, de raras prendas, el ad-
jetivo raro significa una cosa muy diversa que en
estas otras en que va pospuesto: tiene un genio
raro, un estilo raro. Igual distinción se observa
en estas: un gran caballo y un caballo grande;
varios papeles y papeles varios; ese que ha pa-
sado es mi hijo y ese que ha pasado es hijo
mio; tenía una cierta esperanza de conseguirlo
y tenía una esperanza cierta de conseguirlo.
Unido el adjetivo cierto á otros nombres, como
fe, por ejemplo, no puede variar de significado;
pero yo siempre lo pospondría en el de verdadero
ó indubitable, y siento hallar en el Elogio de
Don Ventura Rodríguez, por Jovellanos, de las
cuales no existe momento ni vestigio alguno de
cierta fe. La misma inexactitud se observa en la
definición que da la Academia de indeterminado
cuando dice: lo que no está contraído á cierta
cosa, siendo constante que debiera decir á cosa
cierta. Hay adjetivos que tienen una colocación
invariable respecto de tal y tal nombre; así es
que no podemos separarnos de decir el Espíritu
Santo, la Santa Biblia, la Tierra Santa, los
Santos Lugares, los Santos Padres y el Padre
Santo cuando designamos al Papa, porque decir
el Santo Padre es adoptar malamente una cons-
trucción del todo francesa. En esta oración: una
sola mujer bastó para desarmarle, ¡cuán diver-
so es el significado del adjetivo solo al de esta
otra: una mujer sola no pudo defenderse de su
violencia! En la primera decimos que fué sufi-
ficiente el valor, no ya de un hombre, sino el de
una mujer, y el de una sola mujer para desar-
marle; y en la segunda queremos significar que
la mujer, por estar sola, no pudo defenderse de
su violencia.

2. Pero conserva su régimen el nombre cuando siendo genérico le precede el artículo, como la mesa negra, el hombre rubio; es decir, que la calificación sirva para distinguir una especie, siendo extensiva esta regla á los participios pasivos, como niña amada, hombre perdido.

3. El nombre puede regir á una calificación (si la lleva), como el caballo blanco, la pluma negra. También á cualquier parte de la oración que haga veces de tal le comprende este régimen, y así diremos: el hablar con reflexión es oficio de la prudencia. Ejemplo en que debemos comprender que el hablar con reflexión hace de veces de nombre y es un régimen propio el que hace con reflexión, porque es circunstancia adherente al verbo sustantivado hablar; el estudio literario es... La calificación literario va regida del nombre estudio, así como éste lo es del artí culo el con el cual concierta,

4. Rige el nombre á un verbo siendo nominativo, como el soldado murió en la batalla; el león rugía en la selva. Los nombres soldado y león rigen á los verbos murió y rugía respectivamente. Este régimen es propio, porque necesariamente ha de haber un sujeto en cada acción y éste es nominativo. La acción del verbo siempre es hecha por un agente, pues imposible es y contra la razón el que se ejecute una acción sin tener un sujeto que tal haga: no es posible de manera alguna presentar un verbo sin su persona agente, porque de lo contrario no existiría la acción del verbo ni la existencia del verbo ser,

SUSTENIDO, DA: adj. Mús. SOSTENIDO.
- SUSTENIDO: m. Mús. SoSTENIDO.
SUSTENTABLE: adj. Que se puede sustentar ó
defender con razones.

SUSTENTACIÓN (del lat. sustentatio): f. Ac-
ción de sustentar.

todas las dichas villas... sean para SUSTENTACIÓN del dicho matrimonio.

Crónica del rey D. Juan el II.

recibió del obispo D. Fulcon, y del conde Simón de Monfort, muchos bienes muebles y raices, y rentas para la SUSTENTACIÓN de los predicadores.

FR. HERNANDO DEL CASTILLO.

- SUSTENTACIÓN: Ret. SUSPENSIÓN; figura
que se comete dilatando, para avivar el interés del
oyente ó lector, la declaración del concepto á que
va encaminado y en que ha de tener remate lo
dicho anteriormente.

SUSTENTÁCULO (del lat. sustentacŭlum): m.
Estribo que sostiene una cosa.

Suben los SUSTENTÁCULOB derechos,
En cuyas cumbres, y remate asientan
Arcos, que dan envidia al de los cielos
Sus hermosas volutas, y listelos.
VILLAVICIOSA.

- SUSTENTÁCULO: fig. Lo que sirve de apoyo
á una cosa ó la sostiene.

SUSTENTADOR, RA: adj. Que sustenta. Usase

t. c. s.

Lo grave pide grave
SUSTENTADOR; lo fuerte
Fuerte atadura, que conexe y trabe,
Pena de dar en brazos de la muerte.
VILLEGAS.

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1 habitaba en las cavernas de la tierra ó en las quiebras de los peñascos, SUSTENTÁNDOSE de la caza, etc. SOLIS.

- SUSTENTAR: MANTENER; sostener una cosa para que no caiga ó se tuerza.

estaba toda la obra fuera de las puertas, cercada y como SUSTENTADA de portales, etc. MARIANA.

- Soy flojo de nervios,

Y desde el año del hambre
Flaquean tanto mis piernas
Que no pueden SUSTENTARME
Muchas veces.

BRETÓN DE LOS HERREROS.
- SUSTENTAR: MANTENER; defender ó susten
tar una opinión ó sistema.

los cinco pueblos de africanos, de quien
se trató en el capítulo veinte y uno, queriendo
SUSTENTAR que descienden de Arabia Feliz,
dicen que su natural lengua era la propia ara-
biga
LUIS DEL MÁRMOL.

Dividese la gente en opiniones,
Unos le culpan otros le defienden,
Todos hallan indicios y razones
Que puedan SUSTENTAR lo que pretenden.
LOPE DE VEGA.
SUSTENTO: m. Lo que sirve
para
sustentarse.

...

sustentar

ό

los moradores por causa del calor, que por allí es muy excesivo, de día están encerrados en cuevas debajo de tierra, y las noches salen á trabajar y procurar un SUSTENTO con hachos encendidos.

MARIANA.

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SUSTICACAN: Geog. Municip. del part. de Jerez, est. de Zacatecas, Méjico; 2500 habitantes. Linda al N. con el part. del Fresnillo y mu nicipalidad de Jerez, al E. con esta misma mu. SUSTENTAMIENTO: m. Acción, ó efecto, de nicipalidad, al S. con la de Tepetongo y al 0.

sustentar.

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con la de Monte Escobedo.

SUSTITUCIÓN (del lat. substitutio): f. Acción, ó efecto, de sustituir.

el vulgo de nuestros jurisconsultos, supersticioso venerador de los institutos romanos, pretende derivar de ellos los mayorazgos y justificarlos con el ejemplo de las SUSTITU CIONES y fideicomisos.

JOVELLANOS.

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La M L2 M2.

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...

T1 T2

Ln Mn... Tn

1. Si un sistema de n funciones lineales con igual número de incógnitas se transforma por medio de una sustitución lineal en un nuevo sistema, el determinante del sistema transformado es igual al producto del determinante del sistema primitivo por el módulo de la sustitución.

Sean, en efecto, las tres funciones lineales

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(8)

que es el determinante recíproco del módulo M | verifiquemos en estas ecuaciones la sustitución (2) del sistema (3). lineal siguiente:

formado por estas constantes escritas en el mis mo orden en que se hallan en las ecuaciones (1), se llama módulo de la sustitución. Si el módulo de una sustitución es igual á la unidad la sustitución recibe el nombre de unimodular, según la denominación dada por Sylvester.

En el caso de que una sustitución tenga por condición el satisfacer á la ecuación

x2+x2+...+xn2 = X12+X.2 + ... + Xn2,

se la denomina sustitución ortogonal.

El módulo de una sustitución lineal es el determinante de las ecuaciones (1) cuando se miran en ellas como incógnitas á las variables X1, X., Xn, y ya sabemos que para que los valores de estas variables no sean indeterminados es preciso que este determinante no sea idéntica. mente nulo, mientras las variables primitivas X1, X2,... Xn se supongan independientes.

Cuando se tienen dos sistemas de variables

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en la cual las nuevas variables se determinan en función de las primitivas, y cuyo módulo es el resultado de cambiar las filas por las columnas, y recíprocamente, en el módulo de la (3), entonces las dos sustituciones (3) y (5) se dice que son inversas, ó también recíprocas, y los sistemas de variables (x, x,..... Xn) Y (Y1, Y2,... Yn) se llaman contragredientes.

Representando por M el módulo de la susti tución (3), y por L, M,... T1, etc., los complementos algebraicos de los elementos A1, 1,... W], etc., tomados en el mismo determinante M; y resolviendo las ecuaciones (5) con relación á las

Si se multiplica cada una de las ecuaciones (6) por la correspondiente del sistema (3), y se suman los resultados, se obtendrá

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y estos son respectivamente el determinante del sistema primitivo y el módulo de la sustitución lineal (7); luego queda demostrado el teorema. El mismo razonamiento podría aplicarse á un número cualquiera de funciones.

2. Si una forma del grado n y con k variables se transforma en otra mediante una sustitución lineal, los coeficientes de la transformada son funciones homogéneas de grado n respecto á los coeficientes de la sustitución, y de primer grado con relación á los de la forma primitiva.

En efecto, siendo la forma propuesta homogénea y del grado n respecto á las variables que contiene 2, .... n, su transformada será también homogénea y del grado n con relación á las nuevas variables X1, X2,... Xn. Pero en la sustitución

x1 = λ1 X1 + μ1 X 2 + ... •+w1 Xn
X 2 = λ1 X 1 + μ2 X 2 + ... + w2 Xn

Xn=nX1+nX2+...+wn Xn

los coeficientes A, u,... w están unidos á las variables X1, X,... Xn de tal manera que entran

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(10)

en cada término con los mismos exponentes que afectan á estas nuevas variables; luego los coeficientes de la transformación serán funciones homogéneas y del grado n de los coeficientes de la sustitución.

Además, como la sustitución efectuada no afecta á los coeficientes de la forma propuesta, estos coeficientes entrarán en los de la transfor mada con el mismo exponente que tenían en la dada, ó sea con el exponente uno.

Propiedades de las sustituciones ortogonales. — Las principales propiedades de las sustituciones ortogonales son:

1. En toda sustitución ortogonal la suma de los cuadrados de los elementos de una colum. na del módulo es igual á la unidad, y la suma de los productos binarios de los elementos de las columnas es igual á cero.

Efectivamente, la sustitución lineal

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6 sea, verificando operaciones,

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mas para que esta expresión sea una identidad es necesario que tengan lugar las ecuaciones siguientes:

y

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que demuestran la proposición enunciada. Recíprocamente, siempre que en el módulo de

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una sustitución se verifiquen las ecuaciones (12), la sustitución será ortogonal.

Porque sustituyendo en la relación

x2+x2+xz2=X12 + X22 + X32,

los valores de 21, 2, 3 la convertirán en una identidad.

Las demostraciones anteriores son completamente generales y se aplican á funciones de un número cualquiera de variables.

Corolario primero. El cuadrado del módulo de una sustitución ortogonal es igual á la unidad. En efecto, formando el cuadrado del módulo de la sustitución (11) obtendremos

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pero observando que por ser la sustitución orto- | sustitución ortogonal, hemos visto anteriormen-
gonal se verifican las ecuaciones (12), la igualte (propiedad 1.") que representando por
dad anterior se reduce á la siguiente:

100

M2 0 1 0 =1,
0 0 1

que demuestra la proposición enunciada. Corolario segundo. El módulo de una sustitución ortogonal es igual á + 1 ó á – 1.

Corolario tercero. Si en el módulo de una sustitución ortogonal se cambian los signos á todos los elementos de una línea, ó más generalmente á los de un número impar de paralelas, la sustitución sigue siendo ortogonal, pero el módulo cambiará de signo.

En efecto, si se cambian los signos de los elementos de una ó de un número impar de lí neas paralelas del módulo, las ecuaciones (12) seguirán verificándose; luego la nueva sustitu ción será también ortogonal. Además, ya sabemos que un determinante cambia de signo, pero no de valor, cuando se cambian de signo los elementos de una ó un número impar de líneas paralelas; de manera que el módulo de la nueva sustitución será igual al de la primitiva, pero tendrá signo contrario.

este elemento.

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... wi

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M=

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tulo V, Part. 6.). El Código civil se ocupa de está sustitución en su artículo 774 diciendo: «Puede el testador sustituir una ó más personas al heredero ó herederos instituídos para el caso en que mueran antes que él, ó no quieran ó no puedan aceptar la herencia. La sustitución simple, y sin expresión de casos, comprende los tres expresados, á menos que el testador haya dis puesto lo contrario.»

Esta sustitución puede verificarse de dos modos, á saber: expresa y tácitamente. So verifica expresamente cuando con palabras determinadas instituye el testador á uno por su heredero, mandando que, no siéndolo él, reciba la herencia el otro que expresa. Tal sería si se dijese: <<Nombro por mi heredero, y si éste no lo fuere nombro á Juan. En este caso es claro que si Pedro repudia ó no quiere la herencia, ó muere antes de aceptarla, la percibirá Juan (ley 2.3, tít. V, Part. 6.). Se verifica tácitamente cuando de la cláusula de institución de heredero se deduce la sustitución, como puede verse en el siguiente ejemplo: Nombro por mis herederos á Pedro, Antonio y Juan, ó á aquel que le sobreviva. En este caso es consiguiente que si los tres sobreviven al testador y ninguno de ellos repudia la herencia, los tres la recibirán por partes

pues todas las demás expresiones obtenidas en las propiedades 2." y 3.a se han deducido ya en el supuesto de ser ortogonal la sustitución, y verificarse, por lo tanto, las ecuaciones (a) y (a'). 2. En toda sustitución ortogonal el produc Ahora bien: el número de ecuaciones del sisiguales; y si dos de ellos ó uno solo queda vivo, el que queda será heredero, porque así se deduce to del módulo por uno cualquiera de sus ele- tema (a) es n, y las que tiene el sistema (a) son de la voluntad del testador (ley 2.a, íd.). Mas si mentos es igual al complemento algébrico den(n-1), número de combinaciones binarias de las partes en que fueron instituídos los hereden elementos; luego el número total de relaciones ros no fueren iguales, como, por ejemplo, si estaesencialmente distintas que ligan á los n2 coefiblecidos tres herederos, uno en seis partes, otro cientes de una sustitución ortogonal es en cuatro y otro en dos, dijera el testador que, renunciando alguno la herencia ó muriendo antes de aceptarla, la reciban antes los otros en lugar de él, cada uno de los restantes tendrá la parte que se le hubiere señalado y además la porción que según ella le corresponde á prorrata de la que dejó vacante el que hubiera muerto ó renunciado (ley 3.2, íd., y artículo 779 del Código civil).

En efecto, designemos por Ani, empleando la notación de doble índice, que aquí es más ventajosa, el elemento del módulo que se halla en la fila hy en la columna i, y representemos por Ahi al complemento algébrico de este elemento. En virtud de las propiedades de los determinan tes tendremos, representando por M el módulo de la sustitución,

λi A1i +λigi +λ3iA3i +. Ah41h+λghAgi +λ3hA3i+.

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+λni Ani = M
+AnhJn=0 ); (13)

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2

Azi2 + Agj2+ ....+Ani2=1, resultará = M; y finalmente, según las ecuaciones (15),

A1i=Mλi, Agi= Mλgi,... Ani = Mλni, conforme al enunciado de la propiedad.

3. La suma de los cuadrados de los elementos de una fila cualquiera del módulo de una

sustitución ortogonal es igual á la unidad, y la suma de los productos de los elementos de dos filas cualquiera es igual á cero.

En efecto, si ordenamos el módulo según los elementos de su fila h, tendremos

AbAh+AhAne +... +AhnAhn = M
AiAh+AiAh2+...+λin Ahn = 0.
Ahora bien: según la propiedad que precede,
se tiene

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Ahi Mahi, Ah2 Mλh2,... Ahn = Mλhn; luego, sustituyendo estos valores en las expresio

nes anteriores se tendrá

2

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restantes, que quedarían completamente indeter-
minados, y que podrían emplearse para satisfa-
cer otras condiciones dalas.

Esta teoría de las sustituciones tiene impor-
tantes y numerosas aplicaciones, principalmente
en la teoría de las formas algébricas.

- SUSTITUCIÓN: Legisl. No obstante la dificultad que envuelve el definir la sustitución, por la necesidad de comprender la directa ó común y la indirecta ó fiedeicomisaria, puede decirse que es su sentido más amplio consiste en la institución de un segundo heredero, institu ción de un segundo ó ulterior grado.

Entre los tratadistas hanse ofrecido dudas para determinar las diferentes especies de sustitución. Unos cuentan cinco clases, admitiendo el mismo número de la ley de Partida; otros sólo cuatro, la vulgar, pupilar, cuasi popular y la militar, eliminando la brevilocua y compendiosa, por considerarlas modos de sustituir más bien que verdaderas especies de sustitución. Y aun hay alguno que, buscando la idea fundamental de la sustitución, ha creído, y no sin motivo, que todas las anteriores especies pueden referirse á dos, porque si los géneros de sustitución han de estar en relación con los casos, los casos no pueden ser más que dos, cada uno de los cuales está representado por su respectiva fórmula: si hæres non erit, que es el del primer caso, el de sustitución vulgar; si hæres erit, que es el segundo, el de la sustitución pupilar. La sustitución ejemplar puede referirse á la pupilar, tanto que por más cómodo se le da el nombre de cuasi pupilar, y la compendiosa y recí proca no son más que formas ó maneras que pueden indistintamente aplicarse á uno ú otro

caso.

Se tratará ahora de la naturaleza de las clases

de sustitución, especificadas en la forma expues-
ta por los doctos tratadistas Viso y Salom. La
sustitución llamada vulgar ó común, porque to-
dos pueden hacerla y no ser necesario que recaiga

sobre una clase de herederos determinados, como

sucede en la pupilar y ejemplar, no es más que el nombramiento de segundo heredero para el caso en que el instituído en primer lugar no (16) llegue á serlo. El no llegar uno á ser heredero puede provenir, ó de no querer ó de no poder recibir la herencia el instituído, y de aquí el de comprenderse en el caso de la definición, tanto la impotencia como la falta de voluntad en el

An2+ Ang2+... + Ahu2=1 Ah +λigh2+...+Ainλhn=0), conforme se quería demostrar. Observación general. Suponiendo que sean n las variables x, 2,... En, que se tratan de sustituir por otras n X1, X2,....... Xn, mediante una

heredero para admitir la herencia (ley 1.a, tí

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la sustitución vulgar se entiende sólo para el caso en que el heredero instituído no llega á ser heredero; luego si ha llegado á serlo, ó ha manifestado su consentimiento, deja de existir la causa para que entre el sustituto, aunque inmediatamente después de aceptada la herencia hubiera muerto el heredero.

Se entiende por sustitución pupilar el nom. el bramiento de segundo heredero hecho por padre de familia, para que suceda á su hijo le gítimo impúber, en el caso en que éste hubiera entrado en la herencia y muriese antes de llegar á la edad de la pubertad. El objeto de esta ins titución no es otro sino el asegurar á los pupilos contra las asechanzas de sus parientes, que po drían atentar contra su vida para suceder en sus bienes antes de llegar á la edad de la pubertad, en la que pueden hacer testamento, y para conseguir dicho objeto le han dado las leyes tal fuerza, que tienen al sustituto como si el mismo hijo le hubiera instituído heredero, ó como un testamento que hiciera el padre en nombre del hijo (ley 7.a, tít. V., Partida 6.).

Esta sustitución puede hacerse expresa y táci. tamente. Se hace expresamente cuando el testador, después de haber instituído por heredero a su hijo legítimo impúber, nombra un sustituto para el caso de que el hijo llegara á ser heredero y muriese antes de la pubertad. Tal sería si el testador dijese: Instituyo por mi heredero á Pedro, mi hijo legítimo, menor de catorce años, y si llega á heredarme y muere antes de cumplir esta edad, será heredero Juan. Se hace tacita. mente cuando de la cláusula de la institución se deduce que el testador quiso nombrar á su hijo un sustituto pupilar. Esta cláusula puede concebirse, ó estableciendo dos ó más herederos además del hijo impúber, añadiendo que el que de ellos sea su heredero lo sea también de su hijo, ó usando para ello la misma fórmula de la sustitución vulgar expresa. De cada uno de estos dos modos presenta la ley un modelo particular, sirviendo para el primer caso la formula de: Instituyo por mi heredero á Pedro, mi hijo le gítimo, menor de catorce años, y a Juan y Anel que tonio, mis amigos, y mando fuere mi heredero, lo sea también de mi hijo: y para el segundo caso la de: Instituyo por mi heredero a Pedro, mi hijo legítimo, impúber, y

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si no llega á heredar, nombro en su lugar á‹ Juan (ley 5., tít. V, Partida 6.").

Estos dos ejemplos están dando á entender que si la sustitución pupilar se hace tácitamen te, no sólo heredará el sustituto al hijo impúber, cuando éste sea heredero y muera antes de la pubertad, sino también cuando no llegó á ser heredero; que de aquí viene la máxima recibida entre los jurisconsultos de haber de considerar la sustitución pupilar tácita comprendida en la vulgar. Sólo hay un caso en que no se observa esta regla, y es cuando el testador, teniendo dos hijos, uno mayor y otro menor de catorce años, los nombrase por herederos, diciendo que si alguno muriese antes de entrar en la herencia, ó no quisiera ser heredero, que lo sea el otro; pues en tal caso, si el menor hubiera llegado á ser heredero y muriese antes de la pubertad, no podrá el mayor heredarle como sustituto, sino unicamente en calidad de pariente más próximo. La razón de ello es porque el padre quiso hacer iguales en derechos á los dos hermanos; y como respecto del mayor no pueden concurrir las dos sustituciones pupilar y vulgar, sino solamente esta última, es consiguiente el no poder heredar como sustituto al menor por efecto de la sustitución pupilar, sino sólo por efecto de la vulgar, que es por lo cual el menor heredaría en su caso al mayor. Así lo explica la citada ley 5,a, añadiendo que esto mismo haya de observarse cuan. do algún extraño es instituído heredero juntamente con el hijo impúber del testador. Estas disposiciones de las leyes de Partida, relativamente á la sustitución pupilar, han sido modificadas por las leyes recopiladas, como vamos á ver al tratar de las personas que pueden, y de aquellas á quienes se puede hacer esta institución.

que, muriendo el hijo en esta edad, ha de heredar la madre abintestato todos sus bienes. La única excepción que propone la ley recopilada para no heredar los ascendientes á los descendientes es cuando los dichos descendientes tuvieran hijos ó descendientes legítimos, ó que ha yan derecho de los heredar; y aunque algunos han creído ver en esta expresión otra excepción á favor del sustituto pupilar, semejante interpretación está destituída de todo fundamento, por no poder referirse la expresión ó que hayan derecho de los heredar á los sustitutos, sino á las demás clases de hijos ó descendientes que, aun no siendo legítimos, tienen también derecho de heredar á sus padres ó madres, con exclusión de los ascendientes, como son los legitimados y los naturales y espurios, de los cuales van explicándose después sus derechos más determinadamente en las leyes 5.2, 6.a y 7.a del mismo tít. XX, lib. X de la Novís. Recop.

Algunos, para sostener, al menos en parte, el efecto de la sustitución pupilar, proponen un medio como conciliatorio de las opiniones, que consiste en adjudicar al sustituto el tercio de los bienes del hijo, del cual podría éste disponer en testamento aun teniendo ascendientes, y que dar para la madre las otras dos terceras partes, como heredera forzosa en calidad de ascendiente. Fúndase para ello en que, si bien esta legítima lo es sólo de los ascendientes cuando los hijos mueren con testamento y no cuando fallecen abintestato, como sucede en el caso de la sustitución pupilar, sin embargo, como admitida esta sustitución ha de considerarse como un testamento del hijo hecho por medio del padre, según la califica la 7.", tít. V, Part. 6.a, infieren que debe valer en este testamento lo que valdría en el del hijo si éste lo hubiera ordenado. Aunque no nos oponemos á este medio, no podemos menos de decir que atendidos los principios de las leyes recopiladas en que se determina la cantidad de que puede disponer el padre teniendo hijos, sean púberes ó impúberes, y hallándose además establecido que en las legítimas de los hijos no pueden imponerse ni condiciones ni otro cualquier gravamen, presenta dificultades su admisión, así como también las presentan, después de lo dicho, las otras disposiciones de las leyes de Partida relativas á las clases de bienes que atribuyen á los sustitutos en todos los casos de la sustitución pupilar, como vamos á ver en seguida.

La sustitución pupilar la han considerado las leyes romanas y de Partida como un efecto de la patria potestad: y por lo mismo, no teniendo la madre este poder, ni tampoco los abuelos, es consiguiente decir que sólo al padre es á quien compete esta facultad (ley 5., tít. V, Partida 6.). Mas para hacer este uso de ella con arreglo á la ley citada, es preciso que concurran en los hijos las circunstancias siguientes: 1.° Que sean de legítimo matrimonio, porque á los que no proceden de esta unión, si no están legitimados, no se extiende la patria potestad. Sin embargo, como la arrogación es igualmente un modo de adquirirse este poder, podrá el arrogador sustituir pupilarmente á su hijo arrogado, del mismo modo que lo podrá hacer el abuelo con el nieto que hubiera adoptado (leyes 5. y 9.a del mismo título y Partida). 2. Que tanto los legítimos y legitimados, como los arrogados y plenamente adoptados, hayan de ser impúberes, porque siendo la sustitución pupilar un testamento de padre por el hijo, precisamente se ha de referir al tiempo en que éste no puede testar. 3. Que no hayan sido emancipados, porque entonces falta el fundamento de la sustitución pupilar, que es la patria potestad. Concu-gado hubiera adquirido de su padre natural y rriendo estas circunstancias, podrá el padre nombrar sustituto pupilar á su hijo, y valdrá aunque lo hubiese desheredado con justa causa, hallandose en la edad competente para ser privado de la herencia, en razón de que por la desheredación no salen los hijos de la patria potestad (ley 6.a, íd).

Si ha de valer también esta sustitución cuando al pupilo le sobreviviere su madre, como lo dispone terminantemente la ley 12, íd., es una cuestión que han promovido algunos autores gratuitamente, á nuestro parecer, por estar derogada esta ley de Partida por la 1.a, tít. XX, lib. X, Novís. Recop. Para convencernos de ello, bastará citar las palabras de la ley recopilada. En ella se establece que los ascendientes sucedan á sus descendientes ex testamento y abintestato en caso de que los descendientes no tengan hijos ó descendientes, ó que hayan derecho de los heredar; pero con esta diferencia: que si suceden por testamento, tienen derecho solamente á las dos terceras partes, por permitirse á los hijos dispo. ner de la otra tercera; mas si suceden abintestato, adquieren derecho á todos los bienes. Según el contexto de esta ley, la madre, como ascendiente inmediata, tendrá derecho á las dos terceras partes de los bienes del hijo, muriendo éste con testamento, y á todos si muriese abintestato; y como la sustitución pupilar se da para el caso en que uno sea heredero y muera en la edad en que no pueda testar, es consiguiente

Para determinar los bienes que pasan al sustituto, llegado el caso de la sustitución pupilar, debe distinguirse la sustitución de hijos arrogados y la que se hace á los hijos legítimos. En los primeros heredará el sustituto la cuarta parte de los bienes del arrogador, que es lo que por derecho compete al arrogado, no siendo desheredado ni emancipado, como asimismo lo que á éste le hubiera dejado algún amigo de su padre adoptivo, en consideración de su arrogación; pero no herederá nada de los demás bienes que el arro

legítimo, porque éstos pasan á los herederos ab intestato cuando el arrogado no llegó á disponer de ellos (ley 9, tít. X Part. 6.). Si el arrogado tuviera hijosó descendientes legítimos, como éstos no pueden ser perjudicados en la legítima que les señala la ley 8.a, tít. XX lib. X de la Novísima Recopilación, sólo heredará el sustituto el quinto de los bienes del arrogador, que es la parte que en tal caso corresponde al arrogado.

Pasando á determinar la clase de bienes que ha de heredar el sustituto pupilar nombrado á un hijo legitimo, lo que las leyes de Partida disponen es lo siguiente: 1.° Que el sustituto, supuesta su capacidad para heredar, tenga derecho á todos los bienes del pupilo, cualquiera que sea su procedencia (ley 7a, tít V, Partida 6.). 2. Que el sustituto que fué además nombrado heredero con el pupilo, muerto éste, haya de aceptar, no sólo los bienes que le pertenecían del padre, sino también los que tenía de la madre ó de otro cualquier pariente ó extraño, excepto si el pupilo, cuando vivía, se convino con el sustituto en renunciar los bienes paternos (ley 8.a del mismo título). 3.° Que si el testador sólo dió sustituto pupilar al menor sin nombrarle heredero juntamente con él, haya de aceptar igualmente unos y otros bienes, llegado el caso de la sustitución (la misma ley).

Tales son las doctrinas de las leyes de Partida sobre la clase de bienes que pasan al sustituto pupilar nombrado á los bienes legítimos; y

aunque todos los autores las proponen como de uso recibido, á nosotros nos parece que no siempre pueden tener aplicación. En efecto, no la tiene siempre la disposición del número 1.o, porque, según lo que acaba de manifestarse, si al pupilo se sobrevivieren ascendientes, ó nada percibe el sustituto, ó sólo tendrá derecho al tercio de los bienes en caso que se admita el medio conciliatorio que algunos proponen. Ni tampoco la tienen las disposiciones de los números 2.° y 3.: primero, porque siendo los hijos herederos forzosos, sean ó no púberes, no puede concurrir con ellos un extraño, sino sólo en cuanto al quinto de los bienes (el tercio según el nuevo Có digo), que es lo único de que puede disponer el padre; y segundo, porque no siendo incompati ble que sucedan los herederos testamentarios con los legítimos, según la ley 1.a, tít. XVIII, libro V, Novís. Recop., no es necesario que el sustituto haya de aceptar, como dicen las leyes de Partida, todos los bienes que pertenecían al pu pilo al tiempo de su muerte. Sólo, pues, tendrán lugar las disposiciones de las Partidas cuando el pupilo no tuviere herederos forzosos y no se hubiera antes extinguido la sustitución pupilar, cuyos casos pasamos á determinar.

Se acaba esta sustitución, según la ley 10, tít. V, Part. 6.", por los modos siguientes: 1.1 Por llegar el pupilo á la edad de la pubertad, pues entonces puede hacer testamento, y cesa por lo mismo la causa de la sustitución. 2.o Por perder los hijos el estado de la familia ó salir de la patria potestad, la cual, según se ha dicho, es el fundamento de esta sustitución. 3.° Por anularse, romperse ó revocarse el testamento en que se hizo el nombramiento de sustituto. 4.° For nacer, después de hecha la sustitución, algún hijo de quien no hizo mención alguna el padre en su testamento. Además de las causas expresadas, cesaba también la sustitución, según las Partidas, si el pupilo no aceptaba la herencia, no haciéndolo dolosamente; pero como, según la ley recopilada antes citada, queda válido el testamento, en cuanto á lo que en él se dispone, aun cuando el heredero instituído no acepte la herencia, no puede tener esta causa en el día ninguna aplicación. En cuanto á acabarse la sustitución por morir el pupilo antes que el pa. dre, aunque en términos generales lo proponen así los autores, esto deberá entenderse de la sustitución tutelar expresa y no de la tácita, la cual, como está compredida en la vulgar, tiene lugar, no sólo en el caso que sea heredero el pu pilo ó muera después del padre, sino también en el caso en que no sea heredero ó muera antes que éste. Lo que no ofrece ninguna duda es el acabarse la sustitución si el sustituto muere antes que el instituído, porque en este caso concluye ya la esperanza al derecho de sustitución. El nuevo Código contiene acerca de la sustitución pupilar las disposiciones siguientes: 1.a Los padres y demás ascendientes podrán nombrar sustitutos á sus descendientes menores de catorce años de ambos sexos para el caso de que mueran antes de dicha edad (Art. 775). 2.o Cuando el sustituído tenga herederos forzosos, la sustitución pupilar sólo será válida en cuanto no perjudique los derechos legitimarios de éstos (Art. 777) Con lo dicho nos parece que se halla comprendido lo más necesario para determinar la naturaleza de la sustitución pupilar y sus efectos; veamos ya cuál es la de la sustitución ejemplar.

Entendemos por sustitución ejemplar el nom. bramiento de un segundo heredero que hacen los ascendientes á sus hijos ó descendientes que hubieren perdido el juicio, en caso de morir en este estado sin haber hecho antes testamento. La fórmula con que se expresa esta sustitución es la siguiente: «Instituyo por mi heredero á Pedro, mi hijo legítimo, y en caso que falleciere en la locura ó fatuidad que padece, nombro por su heredero á Juan, su hermano» (leyes 1.a y 11, títu lo V, Part. 6. a). Esta sustitución se llama ejemplar, por haberse introducido á ejemplo ó por la misma causa que la pupilar, la cual, según se ha dicho, es la incapacidad del pupilo para hacer testamento; de modo que, si por no poderlo hacer éste, concedió la ley á su padre que pudiera nombrarle un sustituto para el caso que mu riera en esta edad, era consiguiente que también concediera al padre y demás ascendientes la misma facultad, cuando por otra causa que la edad no pudiera el hijo testar. A pesar de la semejanza de estas dos instituciones, se diferencian entre

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